ב"ר משה
ר' יוסף מטראני מכונה המהרי"ט (המוהרי"ט, המהרימ"ט), בנו של ר' משה מטארני מרבני צפת. נולד בצפת בשנת ה'שכ"ט, ולאחר מות אביו ר' משה כאשר היה בגיל צעיר, עבר ללמוד אצל ר' שלמה סאגיס, עד פטירת רבו ממגפה בשנת ה'שמ"ז, ולאחר מכן עבר ר' יוסף למצרים, וכשהמגפה נעלמה שב לצפת, ולאחר שהיא פרצה שוב בשנת ה'תשנ"ז הוא עבר לירושלים, שם חיבר ספר "דרך הקודש" על בית המקדש, מידותיו, צורתו, וכדומה. אחר כך, לאחר שהמגפה נרגעה, הוא שב לצפת בפעם השנייה, אולם בערך בשנת ה'ש"ס הייתה בצורת ובעתיו פרץ רעב בצפת, ור' יוסף נבחר לשמש כשד"ר ולאסוף כספים עבור הקהילה בא"י.
תלמידיו
בעקבות זאת, לאחר מינויו כשד"ר, עבר ר' יוסף לקושטא בשליחות הקהילה, שם זכה לכבוד גדול, ועשירי העיר פרנסו אותו ובנו עבורו בית מדרש שבו לימד תורה תלמידים רבים, ובין תלמידיו המפורסמים היו - ר' חיים אלגאזי, ר' חיים בנבנישתי ("בעל הכנסת גדולה"), ר' יהושע בנבנשתי מחבר ספר שדה יהושע, ור' אברהם בן חנניה, ר' חיים אבולעפיה (הראשון) ועוד רבים אחרים.
חכם באשי
לאחר כעשרים שנה נתמנה לתפקיד הרב הראשי של טורקיה - החכם באשי, קיבל אלפי שאלות מאנשים שאליהן השיב, ואף ייסד בית דין לענייני איסור והיתר בקושטא, שם נפטר בליל שבת קודש בשנת ה'שצ"ט.
ספריו
במהלך חייו חיבר ר' יוסף ספרים רבים ביניהם היה פירוש על הר"ן, על הרי"ף, על הרמב"ם, ועל פירוש הרא"ם לפירוש רש"י, אולם מעטים מספריו נדפסו ונשתמרו, ובין אלו שכן נשתמרו ישנם הצפנת פענח פירוש על התורה, והשו"ת בעל שלושה החלקים אותו חיבר, הנקרא שו"ת המהרי"ט.
פטירתו
למרות שהמהרי"ט נפטר ונקבר בקושטא, בניו הוציאו את גופתו מקברו והעבירוה לצפת בהתאם לבקשתו, כדי שיוכל להיטמן קרוב לאביו.
בשנת 2008 נתגלה קברו של ר' יוסף מטראני בצפת סמוך לקברו של ר' משה אלשיך.